แก้โจทย์ (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

หาค่า

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

ขยาย \left(2\sqrt{5}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

คูณ 4 และ 5 เพื่อรับ 20

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

ขยาย \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$20-9\times 2$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$20-18$$

ลบ 18 จาก 20 เพื่อรับ 2

$$2$$

แยกตัวประกอบ

$$2$$