แก้โจทย์ (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

หาค่า

$$-33$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

ขยาย \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

ขยาย \left(3\sqrt{5}\right)^{2}

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$12-9\times 5$$

คูณ 9 และ 5 เพื่อรับ 45

$$12-45$$

ลบ 45 จาก 12 เพื่อรับ -33

$$-33$$

แยกตัวประกอบ

$$-33$$