แก้โจทย์ (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$45x^{2}+4x+2$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 8x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

คูณ 3 ด้วย 15

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

คูณ 1 ด้วย 2

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$45x^{2}+2+4x$$

หาค่า

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 8x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$