แก้โจทย์ (-7x-4y+6z)+(10x-20y-8z)+(-5x+24y+2z)

$$(-7x-4y+6z)+(10x-20y-8z)+(-5x+24y+2z)$$

หาค่า

$$-2x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -7x และ 10x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x-4y+6z-20y-8z-5x+24y+2z$$

รวม -4y และ -20y เพื่อให้ได้รับ -24y

$$3x-24y+6z-8z-5x+24y+2z$$

รวม 6z และ -8z เพื่อให้ได้รับ -2z

$$3x-24y-2z-5x+24y+2z$$

รวม 3x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$-2x-24y-2z+24y+2z$$

รวม -24y และ 24y เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x-2z+2z$$

รวม -2z และ 2z เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-2$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

รวม -7x และ 10x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-4y+6z-20y-8z-5x+24y+2z)$$

รวม -4y และ -20y เพื่อให้ได้รับ -24y

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-24y+6z-8z-5x+24y+2z)$$

รวม 6z และ -8z เพื่อให้ได้รับ -2z

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-24y-2z-5x+24y+2z)$$

รวม 3x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x-24y-2z+24y+2z)$$

รวม -24y และ 24y เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x-2z+2z)$$

รวม -2z และ 2z เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-2x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-2x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-2$$