แก้โจทย์ (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3x+1 ด้วย x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

รวม 13x และ -x เพื่อให้ได้รับ 12x

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

เพิ่ม -4 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3x^{2}+12x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -3 แทน a, 12 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 12^{2}

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±12}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -12 ไปยัง 12

$$x=\frac{0}{-6}$$

หาร 0 ด้วย -6

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±12}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12 จาก -12

$$x=-\frac{24}{-6}$$

หาร -24 ด้วย -6

$$x=4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=4$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3x+1 ด้วย x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

รวม 13x และ -x เพื่อให้ได้รับ 12x

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

เพิ่ม -4 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3x^{2}+12x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

หารด้วย -3 เลิกทำการคูณด้วย -3

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

หาร 12 ด้วย -3

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

หาร 0 ด้วย -3

$$x^{2}-4x=0$$

หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x^{2}-4x+4=4$$

ตัวประกอบx^{2}-4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-2=2 x-2=-2$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=0$$