แก้โจทย์ ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

หาค่า

$$\text{Indeterminate}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม -11 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -10

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

ลบ 11 จาก 8 เพื่อรับ -3

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{-3}+3

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

พิจารณา \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

ยกกำลังสอง \sqrt{-3} ยกกำลังสอง 3

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

ลบ 9 จาก -3 เพื่อรับ -12

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

หาร -10\left(\sqrt{-3}+3\right) ด้วย -12 เพื่อรับ \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{5}{6} ด้วย \sqrt{-3}+3

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

แสดง \frac{5}{6}\times 3 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$

หาค่า (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{3}i}{6}+\frac{5}{2}\approx 2.5+1.443375673i$$

จำนวนจริง (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$