แก้โจทย์ (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(y-2\right)^{2}

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x-1

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

เพิ่ม 4 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 8

$$4x=y^{2}-4y+8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

หารด้วย 4 เลิกทำการคูณด้วย 4

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

หาร y^{2}-4y+8 ด้วย 4

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

หาค่า y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$