( y + \frac { y ^ { 3 } } { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 2 } ) d x + \frac { 1 } { 4 } ( x + x y ^ { 2 } ) d y = 0
หาค่า d
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=\frac{7^{\frac{2}{3}}}{7}\left(\sqrt[3]{\frac{\sqrt{441x^{4}+875}}{7}-3x^{2}}-\sqrt[3]{\frac{\sqrt{441x^{4}+875}}{7}+3x^{2}}\right)\end{matrix}\right.
หาค่า x
\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{-42y^{3}-90y}}{6}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-42y^{3}-90y}}{6}\text{, }&y\leq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
12\left(y+\frac{y^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}\right)dx+3\left(x+xy^{2}\right)dy=0
คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,2,4
12\left(y+\frac{2y^{3}}{6}+\frac{3x^{2}}{6}\right)dx+3\left(x+xy^{2}\right)dy=0
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{y^{3}}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{x^{2}}{2} ด้วย \frac{3}{3}
12\left(y+\frac{2y^{3}+3x^{2}}{6}\right)dx+3\left(x+xy^{2}\right)dy=0
เนื่องจาก \frac{2y^{3}}{6} และ \frac{3x^{2}}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\left(12y+12\times \frac{2y^{3}+3x^{2}}{6}\right)dx+3\left(x+xy^{2}\right)dy=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12 ด้วย y+\frac{2y^{3}+3x^{2}}{6}
\left(12y+2\left(2y^{3}+3x^{2}\right)\right)dx+3\left(x+xy^{2}\right)dy=0
ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 6 ใน 12 และ 6
\left(12y+4y^{3}+6x^{2}\right)dx+3\left(x+xy^{2}\right)dy=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 2y^{3}+3x^{2}
\left(12yd+4y^{3}d+6x^{2}d\right)x+3\left(x+xy^{2}\right)dy=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12y+4y^{3}+6x^{2} ด้วย d
12ydx+4y^{3}dx+6dx^{3}+3\left(x+xy^{2}\right)dy=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12yd+4y^{3}d+6x^{2}d ด้วย x
12ydx+4y^{3}dx+6dx^{3}+\left(3x+3xy^{2}\right)dy=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x+xy^{2}
12ydx+4y^{3}dx+6dx^{3}+\left(3xd+3xy^{2}d\right)y=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x+3xy^{2} ด้วย d
12ydx+4y^{3}dx+6dx^{3}+3xdy+3xdy^{3}=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3xd+3xy^{2}d ด้วย y
15ydx+4y^{3}dx+6dx^{3}+3xdy^{3}=0
รวม 12ydx และ 3xdy เพื่อให้ได้รับ 15ydx
15ydx+7y^{3}dx+6dx^{3}=0
รวม 4y^{3}dx และ 3xdy^{3} เพื่อให้ได้รับ 7y^{3}dx
\left(15yx+7y^{3}x+6x^{3}\right)d=0
รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d
\left(6x^{3}+7xy^{3}+15xy\right)d=0
สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน
d=0
หาร 0 ด้วย 15yx+7y^{3}x+6x^{3}
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}