แก้โจทย์ (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

หาค่า

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-7 กับแต่ละพจน์ของ x+9

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

รวม 9x และ -7x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}+2x-63 กับแต่ละพจน์ของ x-8

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

รวม -8x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -6x^{2}

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

รวม -16x และ -63x เพื่อให้ได้รับ -79x

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-6x^{2}-79x+504 กับแต่ละพจน์ของ x+4

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

รวม 4x^{3} และ -6x^{3} เพื่อให้ได้รับ -2x^{3}

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

รวม -24x^{2} และ -79x^{2} เพื่อให้ได้รับ -103x^{2}

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

รวม -316x และ 504x เพื่อให้ได้รับ 188x

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

ขยาย

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-7 กับแต่ละพจน์ของ x+9

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

รวม 9x และ -7x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}+2x-63 กับแต่ละพจน์ของ x-8

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

รวม -8x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -6x^{2}

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

รวม -16x และ -63x เพื่อให้ได้รับ -79x

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-6x^{2}-79x+504 กับแต่ละพจน์ของ x+4

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

รวม 4x^{3} และ -6x^{3} เพื่อให้ได้รับ -2x^{3}

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

รวม -24x^{2} และ -79x^{2} เพื่อให้ได้รับ -103x^{2}

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

รวม -316x และ 504x เพื่อให้ได้รับ 188x

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$