แก้โจทย์ (x-6)(x-9)-(x-7)(x-1)<7(2x-5)

$$( x - 6 ) ( x - 9 ) - ( x - 7 ) ( x - 1 ) < 7 ( 2 x - 5 )$$

หาค่า x

$$x>\frac{82}{21}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-6 ด้วย x-9 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-15x+54-\left(x-7\right)\left(x-1\right)<7\left(2x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-7 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-15x+54-\left(x^{2}-8x+7\right)<7\left(2x-5\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-8x+7 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-15x+54-x^{2}+8x-7<7\left(2x-5\right)$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-15x+54+8x-7<7\left(2x-5\right)$$

รวม -15x และ 8x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$-7x+54-7<7\left(2x-5\right)$$

ลบ 7 จาก 54 เพื่อรับ 47

$$-7x+47<7\left(2x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7 ด้วย 2x-5

$$-7x+47<14x-35$$

ลบ 14x จากทั้งสองด้าน

$$-7x+47-14x<-35$$

รวม -7x และ -14x เพื่อให้ได้รับ -21x

$$-21x+47<-35$$

ลบ 47 จากทั้งสองด้าน

$$-21x<-35-47$$

ลบ 47 จาก -35 เพื่อรับ -82

$$-21x<-82$$

หารทั้งสองข้างด้วย -21 เนื่องจาก -21 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x>\frac{-82}{-21}$$

เศษส่วน \frac{-82}{-21} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{82}{21} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x>\frac{82}{21}$$