แก้โจทย์ (x-4)(x-3)(x-2)(x-1)x

$$( x - 4 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 ) x$$

หาค่า

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-4 กับแต่ละพจน์ของ x-3

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

รวม -3x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}-7x+12 กับแต่ละพจน์ของ x-2

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

รวม -2x^{2} และ -7x^{2} เพื่อให้ได้รับ -9x^{2}

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

รวม 14x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 26x

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-9x^{2}+26x-24 กับแต่ละพจน์ของ x-1

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

รวม -x^{3} และ -9x^{3} เพื่อให้ได้รับ -10x^{3}

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

รวม 9x^{2} และ 26x^{2} เพื่อให้ได้รับ 35x^{2}

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

รวม -26x และ -24x เพื่อให้ได้รับ -50x

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 ด้วย x

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

ขยาย

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-4 กับแต่ละพจน์ของ x-3

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

รวม -3x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}-7x+12 กับแต่ละพจน์ของ x-2

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

รวม -2x^{2} และ -7x^{2} เพื่อให้ได้รับ -9x^{2}

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

รวม 14x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 26x

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-9x^{2}+26x-24 กับแต่ละพจน์ของ x-1

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

รวม -x^{3} และ -9x^{3} เพื่อให้ได้รับ -10x^{3}

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

รวม 9x^{2} และ 26x^{2} เพื่อให้ได้รับ 35x^{2}

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

รวม -26x และ -24x เพื่อให้ได้รับ -50x

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 ด้วย x

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$