แก้โจทย์ (x-4)^2+(x+9)^2=2x^2

$$( x - 4 ) ^ { 2 } + ( x + 9 ) ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = -\frac{97}{10} = -9\frac{7}{10} = -9.7$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-4\right)^{2}

$$x^{2}-8x+16+\left(x+9\right)^{2}=2x^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+9\right)^{2}

$$x^{2}-8x+16+x^{2}+18x+81=2x^{2}$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}-8x+16+18x+81=2x^{2}$$

รวม -8x และ 18x เพื่อให้ได้รับ 10x

$$2x^{2}+10x+16+81=2x^{2}$$

เพิ่ม 16 และ 81 เพื่อให้ได้รับ 97

$$2x^{2}+10x+97=2x^{2}$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}+10x+97-2x^{2}=0$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$10x+97=0$$

ลบ 97 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$10x=-97$$

หารทั้งสองข้างด้วย 10

$$x=\frac{-97}{10}$$

เศษส่วน \frac{-97}{10} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{97}{10} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{97}{10}$$