แก้โจทย์ (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

หาค่า x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{2} ด้วย x+1

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

รวม x และ -\frac{1}{2}x เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{2}x

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

แปลง -2 เป็นเศษส่วน -\frac{4}{2}

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

เนื่องจาก -\frac{4}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

ลบ 1 จาก -4 เพื่อรับ -5

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{5}{6} ด้วย x+2

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

แสดง \frac{5}{6}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

ลบ \frac{5}{6}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

รวม \frac{1}{2}x และ -\frac{5}{6}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{3}x

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

เพิ่ม \frac{5}{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 เป็น 6 แปลง \frac{5}{3} และ \frac{5}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

เนื่องจาก \frac{10}{6} และ \frac{15}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

เพิ่ม 10 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 25

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -3 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{3}

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

แสดง \frac{25}{6}\left(-3\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

คูณ 25 และ -3 เพื่อรับ -75

$$x=\frac{-75}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-75}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=-\frac{25}{2}$$