แก้โจทย์ (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$x^{2}-4x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ x-4=0

$$x=0 x=4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$x^{2}-4x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -4 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-4\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

ตรงข้ามกับ -4 คือ 4

$$x=\frac{4±4}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 4

$$x=\frac{8}{2}$$

หาร 8 ด้วย 2

$$x=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก 4

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$x^{2}-4x=0$$

หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x^{2}-4x+4=4$$

ตัวประกอบx^{2}-4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-2=2 x-2=-2$$

เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=0$$