แก้โจทย์ (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

พิจารณา \left(x+1\right)\left(x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4x+4+1=5$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$-4x+5=5$$

ลบ 5 จากทั้งสองด้าน

$$-4x=5-5$$

ลบ 5 จาก 5 เพื่อรับ 0

$$-4x=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก -4 ไม่เท่ากับ 0 x ต้องเท่ากับ 0

$$x=0$$