แก้โจทย์ (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

หาค่า

$$5-4x-3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

พิจารณา \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

รวม x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$-3x^{2}-4x+5$$

ขยาย

$$5-4x-3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

พิจารณา \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

รวม x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$-3x^{2}-4x+5$$