แก้โจทย์ (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

หาค่า x

$$x<\frac{1}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+12

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4x+4>12x$$

ลบ 12x จากทั้งสองด้าน

$$-4x+4-12x>0$$

รวม -4x และ -12x เพื่อให้ได้รับ -16x

$$-16x+4>0$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-16x>-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย -16 เนื่องจาก -16 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x<\frac{-4}{-16}$$

ทำเศษส่วน \frac{-4}{-16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -4

$$x<\frac{1}{4}$$