แก้โจทย์ (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

หาค่า x

$$x=0$$

$$x=11$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณ 0 และ 85 เพื่อรับ 0

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-11 ด้วย x-0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 15 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 1 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$xx-11x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}-11x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-11\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ x-11=0

$$x=0 x=11$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 0 และ 85 เพื่อรับ 0

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-11 ด้วย x-0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 15 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 1 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$xx-11x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}-11x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -11 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-11\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

ตรงข้ามกับ -11 คือ 11

$$x=\frac{11±11}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±11}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 11 ไปยัง 11

$$x=\frac{22}{2}$$

หาร 22 ด้วย 2

$$x=11$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±11}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 11 จาก 11

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=11 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 0 และ 85 เพื่อรับ 0

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-11 ด้วย x-0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 15 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

คูณ 0 และ 1 เพื่อรับ 0

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$xx-11x=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}-11x=0$$

หาร -11 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{11}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{11}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{11}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}-11x+\frac{121}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

เพิ่ม \frac{11}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=11 x=0$$