แก้โจทย์ (x-1)(x-1)-(x-3)(x+7)=10

$$( x - 1 ) ( x - 1 ) - ( x - 3 ) ( x + 7 ) = 10$$

หาค่า x

$$x=2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ x-1 และ x-1 เพื่อรับ \left(x-1\right)^{2}

$$\left(x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+7\right)=10$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$x^{2}-2x+1-\left(x-3\right)\left(x+7\right)=10$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-3 ด้วย x+7 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-2x+1-\left(x^{2}+4x-21\right)=10$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+4x-21 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-2x+1-x^{2}-4x+21=10$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x+1-4x+21=10$$

รวม -2x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$-6x+1+21=10$$

เพิ่ม 1 และ 21 เพื่อให้ได้รับ 22

$$-6x+22=10$$

ลบ 22 จากทั้งสองด้าน

$$-6x=10-22$$

ลบ 22 จาก 10 เพื่อรับ -12

$$-6x=-12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$x=\frac{-12}{-6}$$

หาร -12 ด้วย -6 เพื่อรับ 2

$$x=2$$