แก้โจทย์ (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+3

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+3x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

รวม x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

พิจารณา \left(x-2\right)\left(x+2\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 2

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-2x+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x-2=-4+2x-1$$

ลบ 1 จาก -4 เพื่อรับ -5

$$-2x-2=-5+2x$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$-2x-2-2x=-5$$

รวม -2x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$-4x-2=-5$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-4x=-5+2$$

เพิ่ม -5 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -3

$$-4x=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$x=\frac{-3}{-4}$$

เศษส่วน \frac{-3}{-4} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{3}{4} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{3}{4}$$