แก้โจทย์ (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

หาค่า y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

ลบ \frac{10}{3} จากทั้งสองด้าน

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

ลบ \frac{10}{3} จาก 1 เพื่อรับ -\frac{7}{3}

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

หาร x^{2}-2x-\frac{7}{3} ด้วย -1

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

หาค่า x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$