แก้โจทย์ (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{x+2}{x+2}

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

เนื่องจาก \frac{3}{x+2} และ \frac{x+2}{x+2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

ทำการคูณใน 3-\left(x+2\right)

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3-x-2

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

ลบ \frac{1-x}{x+2} จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x+2}{x+2}

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

เนื่องจาก \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} และ \frac{1-x}{x+2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

ทำการคูณใน x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x^{2}+2x-1+x

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+2

$$x^{2}+3x-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 3 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 4

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{13}

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{13} จาก -3

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{x+2}{x+2}

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

เนื่องจาก \frac{3}{x+2} และ \frac{x+2}{x+2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

ทำการคูณใน 3-\left(x+2\right)

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3-x-2

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

ลบ \frac{1-x}{x+2} จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x+2}{x+2}

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

เนื่องจาก \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} และ \frac{1-x}{x+2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

ทำการคูณใน x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x^{2}+2x-1+x

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+2

$$x^{2}+3x-1=0$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x^{2}+3x=1$$

หาร 3 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{3}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{3}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{3}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง \frac{9}{4}

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}+3x+\frac{9}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

ลบ \frac{3}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$