แก้โจทย์ (x^{2}y^{-1/3})^6(x^1/2yz^2/3)^2

$$( x ^ { 2 } y ^ { - 1 / 3 } ) ^ { 6 } ( x ^ { 1 / 2 } y z ^ { 2 / 3 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$z^{\frac{4}{3}}x^{13}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(x^{2}y^{-\frac{1}{3}}\right)^{6}

$$\left(x^{2}\right)^{6}\left(y^{-\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}yz^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 6 ให้ได้ 12

$$x^{12}\left(y^{-\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}yz^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -\frac{1}{3} กับ 6 ให้ได้ -2

$$x^{12}y^{-2}\left(x^{\frac{1}{2}}yz^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

ขยาย \left(x^{\frac{1}{2}}yz^{\frac{2}{3}}\right)^{2}

$$x^{12}y^{-2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}y^{2}\left(z^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{1}{2} กับ 2 ให้ได้ 1

$$x^{12}y^{-2}x^{1}y^{2}\left(z^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{2}{3} กับ 2 ให้ได้ \frac{4}{3}

$$x^{12}y^{-2}x^{1}y^{2}z^{\frac{4}{3}}$$

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$x^{12}y^{-2}xy^{2}z^{\frac{4}{3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 1 ให้ได้ 13

$$x^{13}y^{-2}y^{2}z^{\frac{4}{3}}$$

คูณ y^{-2} และ y^{2} เพื่อรับ 1

$$x^{13}z^{\frac{4}{3}}$$

ขยาย

$$z^{\frac{4}{3}}x^{13}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(x^{2}y^{-\frac{1}{3}}\right)^{6}

$$\left(x^{2}\right)^{6}\left(y^{-\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}yz^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 6 ให้ได้ 12

$$x^{12}\left(y^{-\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}yz^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -\frac{1}{3} กับ 6 ให้ได้ -2

$$x^{12}y^{-2}\left(x^{\frac{1}{2}}yz^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

ขยาย \left(x^{\frac{1}{2}}yz^{\frac{2}{3}}\right)^{2}

$$x^{12}y^{-2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}y^{2}\left(z^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{1}{2} กับ 2 ให้ได้ 1

$$x^{12}y^{-2}x^{1}y^{2}\left(z^{\frac{2}{3}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{2}{3} กับ 2 ให้ได้ \frac{4}{3}

$$x^{12}y^{-2}x^{1}y^{2}z^{\frac{4}{3}}$$

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$x^{12}y^{-2}xy^{2}z^{\frac{4}{3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 1 ให้ได้ 13

$$x^{13}y^{-2}y^{2}z^{\frac{4}{3}}$$

คูณ y^{-2} และ y^{2} เพื่อรับ 1

$$x^{13}z^{\frac{4}{3}}$$