แก้โจทย์ (x^2-x-2)

$$( x ^ { 2 } - x - 2 )$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-2 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=-2 b=1$$

เขียน x^{2}-x-2 ใหม่เป็น \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

แยกตัวประกอบ x ใน x^{2}-2x

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 8

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

หารากที่สองของ 9

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±3}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 3

$$x=\frac{4}{2}$$

หาร 4 ด้วย 2

$$x=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±3}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 1

$$x=-\frac{2}{2}$$

หาร -2 ด้วย 2

$$x=-1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 2 สำหรับ x_{1} และ -1 สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

หาค่า

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$