แก้โจทย์ (x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

หาค่า

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-3x\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -14 ด้วย x^{2}-3x

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

รวม 9x^{2} และ -14x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

ขยาย

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-3x\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -14 ด้วย x^{2}-3x

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

รวม 9x^{2} และ -14x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$