แก้โจทย์ (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-3\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x^{2}-3

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{3}-3x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

รวม -6x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -8x^{2}

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

ขยาย

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-3\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x^{2}-3

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{3}-3x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

รวม -6x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -8x^{2}

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$