แก้โจทย์ (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

หาค่า

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-10\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -12 ด้วย x^{2}-10

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

รวม -20x^{2} และ -12x^{2} เพื่อให้ได้รับ -32x^{2}

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

เพิ่ม 100 และ 120 เพื่อให้ได้รับ 220

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

เพิ่ม 220 และ 32 เพื่อให้ได้รับ 252

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

ขยาย

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-10\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -12 ด้วย x^{2}-10

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

รวม -20x^{2} และ -12x^{2} เพื่อให้ได้รับ -32x^{2}

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

เพิ่ม 100 และ 120 เพื่อให้ได้รับ 220

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

เพิ่ม 220 และ 32 เพื่อให้ได้รับ 252

$$x^{4}-32x^{2}+252$$