แก้โจทย์ (x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3]

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

หาค่า

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

รวม 3x และ -7x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

รวม \frac{1}{2}x^{3} และ -x^{3} เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{2}x^{3}

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ขยาย \left(-2x^{3}\right)^{2}

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 2 ให้ได้ 6

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{3}

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

ตัด 4x^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

รวม -\frac{1}{2}x^{3} และ \frac{x^{3}}{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -4x-\frac{1}{2}x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม -\frac{1}{2}x และ 4x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{2}x

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม x^{2} และ \frac{1}{2}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}x^{2}

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

ขยาย

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

รวม 3x และ -7x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

รวม \frac{1}{2}x^{3} และ -x^{3} เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{2}x^{3}

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ขยาย \left(-2x^{3}\right)^{2}

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 2 ให้ได้ 6

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

ขยาย \left(2x\right)^{3}

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

ตัด 4x^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

รวม -\frac{1}{2}x^{3} และ \frac{x^{3}}{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -4x-\frac{1}{2}x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม -\frac{1}{2}x และ 4x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{2}x

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม x^{2} และ \frac{1}{2}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}x^{2}

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$