แก้โจทย์ (x^2)^3-(y^2)^3

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$x^{6}-\left(y^{2}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$x^{6}-y^{6}$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน x^{6}-y^{6} ใหม่เป็น \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

พิจารณา x^{3}-y^{3} ความแตกต่างของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบโดยใช้กฎ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

พิจารณา x^{3}+y^{3} ผลรวมของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$