แก้โจทย์ (x^2+6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 6 x - 5 )$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+6x-5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 6

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -5

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 20

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

หารากที่สองของ 56

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 2\sqrt{14}

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

หาร -6+2\sqrt{14} ด้วย 2

$$x=\sqrt{14}-3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{14} จาก -6

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

หาร -6-2\sqrt{14} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{14}-3$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -3+\sqrt{14} สำหรับ x_{1} และ -3-\sqrt{14} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+6x-5=\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+6x-5$$