แก้โจทย์ (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}+4\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-2\right)^{2}

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{4}-4x^{2}+4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

รวม x^{4} และ -x^{4} เพื่อให้ได้รับ 0

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

รวม 8x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 12x^{2}

$$12x^{2}+16-4$$

ลบ 4 จาก 16 เพื่อรับ 12

$$12x^{2}+12$$

ขยาย

$$12x^{2}+12$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}+4\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-2\right)^{2}

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{4}-4x^{2}+4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

รวม x^{4} และ -x^{4} เพื่อให้ได้รับ 0

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

รวม 8x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 12x^{2}

$$12x^{2}+16-4$$

ลบ 4 จาก 16 เพื่อรับ 12

$$12x^{2}+12$$