แก้โจทย์ (x^2+2)+(4x^2-5)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 5 )$$

หาค่า

$$5x^{2}-3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}+2-5$$

ลบ 5 จาก 2 เพื่อรับ -3

$$5x^{2}-3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$10x$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม x^{2} และ 4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+2-5)$$

ลบ 5 จาก 2 เพื่อรับ -3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-3)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\times 5x^{2-1}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$10x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$10x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$10x$$