แก้โจทย์ (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+13x+32=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

ยกกำลังสอง 13

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 32

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

เพิ่ม 169 ไปยัง -128

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -13 ไปยัง \sqrt{41}

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{41} จาก -13

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-13+\sqrt{41}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-13-\sqrt{41}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+13x+32$$