แก้โจทย์ (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

หาค่า

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}+1\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -7 ด้วย x^{2}+1

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

รวม 2x^{2} และ -7x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

ลบ 7 จาก 1 เพื่อรับ -6

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

เพิ่ม -6 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 4

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

ขยาย

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}+1\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -7 ด้วย x^{2}+1

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

รวม 2x^{2} และ -7x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

ลบ 7 จาก 1 เพื่อรับ -6

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

เพิ่ม -6 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 4

$$x^{4}-5x^{2}+4$$