แก้โจทย์ (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

หาค่า

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 3 และรับ 8

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

ขยาย \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{1}{2} กับ -8 ให้ได้ -4

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -\frac{1}{2} กับ -8 ให้ได้ 4

$$x^{-4}y^{4}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$