แก้โจทย์ (x+y)*z=zx+yx

$$( x + y ) \times z = z x + y x$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=z\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+y ด้วย z

$$xz+yz=zx+yx$$

ลบ zx จากทั้งสองด้าน

$$xz+yz-zx=yx$$

รวม xz และ -zx เพื่อให้ได้รับ 0

$$yz=yx$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$yx=yz$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yx}{y}=\frac{yz}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$x=\frac{yz}{y}$$

หาร yz ด้วย y

$$x=z$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=z\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+y ด้วย z

$$xz+yz=zx+yx$$

ลบ yx จากทั้งสองด้าน

$$xz+yz-yx=zx$$

ลบ xz จากทั้งสองด้าน

$$yz-yx=zx-xz$$

รวม zx และ -xz เพื่อให้ได้รับ 0

$$yz-yx=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(z-x\right)y=0$$

หาร 0 ด้วย -x+z

$$y=0$$