แก้โจทย์ (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

หาค่า x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+7 ด้วย x

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

คูณ 13 และ 2 เพื่อรับ 26

$$x^{2}+7x=26$$

ลบ 26 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+7x-26=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 7 แทน b และ -26 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 7

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -26

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 104

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

หารากที่สองของ 153

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง 3\sqrt{17}

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3\sqrt{17} จาก -7

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+7 ด้วย x

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

คูณ 13 และ 2 เพื่อรับ 26

$$x^{2}+7x=26$$

หาร 7 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{7}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{7}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{7}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

เพิ่ม 26 ไปยัง \frac{49}{4}

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}+7x+\frac{49}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

ลบ \frac{7}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$