แก้โจทย์ (x+4)(x)=117

$$( x + 4 ) ( x ) = 117$$

หาค่า x

$$x=-13$$

$$x=9$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+4 ด้วย x

$$x^{2}+4x=117$$

ลบ 117 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+4x-117=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 4 แทน b และ -117 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-117\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 4

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-117\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -117

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+468}}{2}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 468

$$x=\frac{-4±\sqrt{484}}{2}$$

หารากที่สองของ 484

$$x=\frac{-4±22}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±22}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 22

$$x=\frac{18}{2}$$

หาร 18 ด้วย 2

$$x=9$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±22}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 22 จาก -4

$$x=-\frac{26}{2}$$

หาร -26 ด้วย 2

$$x=-13$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=9 x=-13$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+4 ด้วย x

$$x^{2}+4x=117$$

หาร 4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+4x+2^{2}=117+2^{2}$$

ยกกำลังสอง 2

$$x^{2}+4x+4=117+4$$

เพิ่ม 117 ไปยัง 4

$$x^{2}+4x+4=121$$

ตัวประกอบx^{2}+4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+2\right)^{2}=121$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+2=11 x+2=-11$$

ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=9 x=-13$$