แก้โจทย์ (x+4)^2=3(y-1)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } = 3 ( y - 1 )$$

หาค่า y

$$y=\frac{\left(x+4\right)^{2}+3}{3}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+4\right)^{2}

$$x^{2}+8x+16=3\left(y-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย y-1

$$x^{2}+8x+16=3y-3$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3y-3=x^{2}+8x+16$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$3y=x^{2}+8x+16+3$$

เพิ่ม 16 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 19

$$3y=x^{2}+8x+19$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+8x+19}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$y=\frac{x^{2}+8x+19}{3}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{3\left(y-1\right)}+4\right)$$

$$x=\sqrt{3\left(y-1\right)}-4$$

หาค่า x

$$x=-\left(\sqrt{3\left(y-1\right)}+4\right)$$

$$x=\sqrt{3\left(y-1\right)}-4\text{, }y\geq 1$$