แก้โจทย์ (x+4)+(4x^2+2x-9)

$$( x + 4 ) + ( 4 x ^ { 2 } + 2 x - 9 )$$

หาค่า

$$4x^{2}+3x-5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x+4+4x^{2}-9$$

ลบ 9 จาก 4 เพื่อรับ -5

$$3x-5+4x^{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{89}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-3}{8}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$factor(3x+4+4x^{2}-9)$$

ลบ 9 จาก 4 เพื่อรับ -5

$$factor(3x-5+4x^{2})$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$4x^{2}+3x-5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ยกกำลังสอง 3

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -4 ด้วย 4

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

คูณ -16 ด้วย -5

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2\times 4}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 80

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2\times 4}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{89}

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{89} จาก -3

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{8}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-3+\sqrt{89}}{8} สำหรับ x_{1} และ \frac{-3-\sqrt{89}}{8} สำหรับ x_{2}

$$4x^{2}+3x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{89}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-3}{8}\right)$$