แก้โจทย์ (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

หาค่า x

$$x>-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+3\right)^{2}

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+6x+9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x+4-6x-9<3$$

รวม 4x และ -6x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$-2x+4-9<3$$

ลบ 9 จาก 4 เพื่อรับ -5

$$-2x-5<3$$

เพิ่ม 5 ไปทั้งสองด้าน

$$-2x<3+5$$

เพิ่ม 3 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 8

$$-2x<8$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2 เนื่องจาก -2 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x>\frac{8}{-2}$$

หาร 8 ด้วย -2 เพื่อรับ -4

$$x>-4$$