แก้โจทย์ (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

หาค่า x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-1

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-3 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

รวม x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 4x^{2}

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

ลบ 3 จาก 4 เพื่อรับ 1

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x ด้วย x-2

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x+1=-8x$$

เพิ่ม 8x ไปทั้งสองด้าน

$$4x+1+8x=0$$

รวม 4x และ 8x เพื่อให้ได้รับ 12x

$$12x+1=0$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$12x=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 12

$$x=\frac{-1}{12}$$

เศษส่วน \frac{-1}{12} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{12} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{1}{12}$$