แก้โจทย์ (x+11)-2(x+2)=1-3(1-x)+4(2x-5)

$$( x + 11 ) - 2 ( x + 2 ) = 1 - 3 ( 1 - x ) + 4 ( 2 x - 5 )$$

หาค่า x

$$x = \frac{29}{12} = 2\frac{5}{12} \approx 2.416666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+2

$$x+11-2x-4=1-3\left(1-x\right)+4\left(2x-5\right)$$

รวม x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -x

$$-x+11-4=1-3\left(1-x\right)+4\left(2x-5\right)$$

ลบ 4 จาก 11 เพื่อรับ 7

$$-x+7=1-3\left(1-x\right)+4\left(2x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย 1-x

$$-x+7=1-3+3x+4\left(2x-5\right)$$

ลบ 3 จาก 1 เพื่อรับ -2

$$-x+7=-2+3x+4\left(2x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 2x-5

$$-x+7=-2+3x+8x-20$$

รวม 3x และ 8x เพื่อให้ได้รับ 11x

$$-x+7=-2+11x-20$$

ลบ 20 จาก -2 เพื่อรับ -22

$$-x+7=-22+11x$$

ลบ 11x จากทั้งสองด้าน

$$-x+7-11x=-22$$

รวม -x และ -11x เพื่อให้ได้รับ -12x

$$-12x+7=-22$$

ลบ 7 จากทั้งสองด้าน

$$-12x=-22-7$$

ลบ 7 จาก -22 เพื่อรับ -29

$$-12x=-29$$

หารทั้งสองข้างด้วย -12

$$x=\frac{-29}{-12}$$

เศษส่วน \frac{-29}{-12} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{29}{12} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{29}{12}$$