แก้โจทย์ (x+1)y^2=12

$$( x + 1 ) y ^ { 2 } = 12$$

หาค่า x

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย y^{2}

$$xy^{2}+y^{2}=12$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน

$$xy^{2}=12-y^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$y^{2}x=12-y^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย y^{2}

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

หารด้วย y^{2} เลิกทำการคูณด้วย y^{2}

$$x=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

หาร 12-y^{2} ด้วย y^{2}

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$y=2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }x\neq -1$$

หาค่า y

$$y=2\sqrt{\frac{3}{x+1}}$$

$$y=-2\sqrt{\frac{3}{x+1}}\text{, }x>-1$$