แก้โจทย์ (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

หาค่า x

$$x=13$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x-1 ด้วย 3x+5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 12x^{2}+17x-5 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

รวม x^{2} และ -12x^{2} เพื่อให้ได้รับ -11x^{2}

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

รวม -x และ -17x เพื่อให้ได้รับ -18x

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

เพิ่ม -2 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 3

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

ลบ 6 จาก 3 เพื่อรับ -3

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

เพิ่ม 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) ไปทั้งสองด้าน

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 11 ด้วย x-3

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 11x-33 ด้วย x+7 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

รวม -11x^{2} และ 11x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-18x-3+44x-231=8x$$

รวม -18x และ 44x เพื่อให้ได้รับ 26x

$$26x-3-231=8x$$

ลบ 231 จาก -3 เพื่อรับ -234

$$26x-234=8x$$

ลบ 8x จากทั้งสองด้าน

$$26x-234-8x=0$$

รวม 26x และ -8x เพื่อให้ได้รับ 18x

$$18x-234=0$$

เพิ่ม 234 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$18x=234$$

หารทั้งสองข้างด้วย 18

$$x=\frac{234}{18}$$

หาร 234 ด้วย 18 เพื่อรับ 13

$$x=13$$