แก้โจทย์ (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

หาค่า x

$$x<23$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

พิจารณา \left(x-5\right)\left(x+5\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 5

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-x-2>-25$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-x>-25+2$$

เพิ่ม -25 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -23

$$-x>-23$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1 เนื่องจาก -1 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x<\frac{-23}{-1}$$

เศษส่วน \frac{-23}{-1} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 23 โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x<23$$