แก้โจทย์ (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

หาค่า

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x-\left(3-2i\right)

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) ด้วย x-\left(3+2i\right)

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

คูณ -1 และ 3-2i เพื่อรับ -3+2i

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

คูณ -1 และ 3+2i เพื่อรับ -3-2i

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+\left(-3+2i\right)

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}+\left(-3+2i\right)x กับแต่ละพจน์ของ x+\left(-3-2i\right)

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

รวม \left(-3-2i\right)x^{2} และ \left(-3+2i\right)x^{2} เพื่อให้ได้รับ -6x^{2}

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

คูณ -1 และ 3-2i เพื่อรับ -3+2i

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

คูณ -1 และ 3+2i เพื่อรับ -3-2i

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+\left(-3+2i\right) กับแต่ละพจน์ของ x+\left(-3-2i\right)

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

รวม \left(-3-2i\right)x และ \left(-3+2i\right)x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

รวม -6x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

รวม 13x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

ขยาย

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x-\left(3-2i\right)

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) ด้วย x-\left(3+2i\right)

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

คูณ -1 และ 3-2i เพื่อรับ -3+2i

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

คูณ -1 และ 3+2i เพื่อรับ -3-2i

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+\left(-3+2i\right)

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}+\left(-3+2i\right)x กับแต่ละพจน์ของ x+\left(-3-2i\right)

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

รวม \left(-3-2i\right)x^{2} และ \left(-3+2i\right)x^{2} เพื่อให้ได้รับ -6x^{2}

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

คูณ -1 และ 3-2i เพื่อรับ -3+2i

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

คูณ -1 และ 3+2i เพื่อรับ -3-2i

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+\left(-3+2i\right) กับแต่ละพจน์ของ x+\left(-3-2i\right)

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

รวม \left(-3-2i\right)x และ \left(-3+2i\right)x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

รวม -6x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ -5x^{2}

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

รวม 13x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$