แก้โจทย์ (x+1)(x+4)=(x-7)(x+6)

$$( x + 1 ) ( x + 4 ) = ( x - 7 ) ( x + 6 )$$

หาค่า x

$$x = -\frac{23}{3} = -7\frac{2}{3} \approx -7.666666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x+4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+5x+4=\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-7 ด้วย x+6 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+5x+4=x^{2}-x-42$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+5x+4-x^{2}=-x-42$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$5x+4=-x-42$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$5x+4+x=-42$$

รวม 5x และ x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$6x+4=-42$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$6x=-42-4$$

ลบ 4 จาก -42 เพื่อรับ -46

$$6x=-46$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x=\frac{-46}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-46}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{23}{3}$$