แก้โจทย์ (x+1)(x+2)(x-3)(x-4)-84

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) - 84$$

หาค่า

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+1 กับแต่ละพจน์ของ x+2

$$\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-84$$

รวม 2x และ x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-84$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}+3x+2 กับแต่ละพจน์ของ x-3

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x^{2}-9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-84$$

รวม -3x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\left(x^{3}-9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-84$$

รวม -9x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-4\right)-84$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-7x-6 กับแต่ละพจน์ของ x-4

$$x^{4}-4x^{3}-7x^{2}+28x-6x+24-84$$

รวม 28x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 22x

$$x^{4}-4x^{3}-7x^{2}+22x+24-84$$

ลบ 84 จาก 24 เพื่อรับ -60

$$x^{4}-4x^{3}-7x^{2}+22x-60$$

ขยาย

$$x^{4}-4x^{3}-7x^{2}+22x-60$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+1 กับแต่ละพจน์ของ x+2

$$\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-84$$

รวม 2x และ x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-84$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{2}+3x+2 กับแต่ละพจน์ของ x-3

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x^{2}-9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-84$$

รวม -3x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\left(x^{3}-9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-84$$

รวม -9x และ 2x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-4\right)-84$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x^{3}-7x-6 กับแต่ละพจน์ของ x-4

$$x^{4}-4x^{3}-7x^{2}+28x-6x+24-84$$

รวม 28x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 22x

$$x^{4}-4x^{3}-7x^{2}+22x+24-84$$

ลบ 84 จาก 24 เพื่อรับ -60

$$x^{4}-4x^{3}-7x^{2}+22x-60$$