แก้โจทย์ (x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

หาค่า c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$13cm^{2}=4x+3$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$13m^{2}c=4x+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 13m^{2}

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

หารด้วย 13m^{2} เลิกทำการคูณด้วย 13m^{2}

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

หาค่า c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$13cm^{2}=4x+3$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$13m^{2}c=4x+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 13m^{2}

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

หารด้วย 13m^{2} เลิกทำการคูณด้วย 13m^{2}

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

หาค่า m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$